1) какой периметр может иметь треугольник две стороны которого равны 38 и 12 см? А) 101 см Б) 75 см В) 69 см Г) 86 см 2) Каким числам моет быть равно значение выражения 7x-2y+3, если известно, что 3 меньше 2x+5 меньше 7, а 5 меньше 3y-1 меньше 8? А) - 10 Б) 0 В) 5 Г) 7

1. Известны две стороны треугольника:

a = 38 см; b = 12 см. P = ?

По неравенству треугольников для третьей стороны имеем:

|a - b| < c < a + b; |38 - 12| < c < 38 + 12; 26 < c < 50.

Тогда:

a + b + 26 < a + b + c < a + b + 50; 38 + 12 + 26 < P < 38 + 12 + 50; 76 < P < 100; P ∈ (76; 100).

2. Дано:

3 < 2x + 5 < 7; (1) 5 < 3y - 1 < 8. (2) 7x - 2y + 3 - ?

Преобразуем неравенства:

1)

3 - 5 < 2x + 5 - 5 < 7 - 5; - 2 < 2x < 2; - 1 < x < 1; - 7 < 7x < 7; (3) 5 + 1 < 3y - 1 + 1 < 8 + 1; 6 < 3y < 9; 2 < y <3; -4> - 2y > - 6; - 6 < - 2y < - 4. (4)

Сложим (3) и (4) и прибавим 3:

-7 - 6 + 3 < 7x - 2y + 3 < 7 - 4 + 3; - 10 < 7x - 2y + 3 < 6; 7x - 2y + 3 ∈ (-10; 6).