Два туриста двигались с одинаковой скоростью. Первый прошёл 8 км, а второй 12. Первый турист был в дороге на 40 минут меньше. Сколько времени находился в дороге первый турист? Составь уравнение

Пусть первый турист был в дороге х минут, тогда второй турист был в дороге (х + 40) минут. По условию задачи известно, что первый турист двигался со скоростью 8/х км/мин (чтобы найти скорость, надо пройденный путь разделить на время), и она равна скорости второго туриста 12 / (х + 40) км/мин. Составим уравнение и решим его.

8/х = 12 / (х + 40).

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

8 (х + 40) = 12 х;

8 х + 320 = 12 х;

8 х - 12 х = - 320;

-4 х = - 320;

х = - 320 : (-4);

х = 80 (мин).

Ответ. 80 минут.