В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB=17, AC=15. Найдите тангенс угла B

Для расчета нам нужно узнать длину стороны BC. для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Так как AB - гипотенуза, то BC можно найти по следующей формуле:

BC = √ (AB² - AC²).

Найдем нужную нам сторону:

BC = √ (17² - 15²) = √ (289 - 225) = √64 = 8.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к катету прилежащему. Значит, тангенс угла B равен

tg B = AC / BC.

Найдем искомый тангенс:

tg B = 15 / 8 = 1,875.

Ответ: тангенс угла B в прямоугольном треугольнике ABC равен 1,875.