В Прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С синус острого угла А равен 3/5. Найдите тангенс угла В

Обозначим через b катет треугольника, тогда его гипотенуза равна:

b / sin (A) = b : 3/5 = 5/3b.

Так как треугольник прямоугольный найдем второй катет по теореме Пифагора:

√ (5/3b) ^2 - (b) ^2 = 4/5b.

Тогда по определению тангенса получим:

tg (B) = b : 4/5b = 5/4.