Найти первообразную функции 6 х^2-2 х+5 проходчщую чпрез точку А (-2; -20)

Имеем функцию y = 6 * x^2 - 2 * x + 5;

Найдем первообразную функции, проходящую через точку A (-2; - 20).

Находим первообразную по частям.

Первообразная первого слагаемого - переменная в третьей степени, домноженная на числовой коэффициент:

F1 (x) = x^3 * 2;

Первообразная второго слагаемого - вторая степень переменной, домноженная на минус единицу.

F2 (x) = - x^2;

Первообразная третьего слагаемого - произведение числа и переменной:

F3 (x) = 5 * x.

Складываем наши функции и получаем:

F (x) = 2 * x^3 - x^2 + 5 * x + C, где C - const.

Подставим значения координат.

-20 = 2 * (-8) - 4 - 10 + С;

-20 = - 30 + C;

C = 10.

Наша первообразная: y = 2 * x^3 - x^2 + 5 * x + 10.