В двух бочках 725 л бензина. когда из первой бочки взяли 1/3, а из второй бочки 2/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Пусть в первой бочке было х литров бензина, тогда во второй бочке было (725 - х) литров. Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина или х/3 литра (чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на дробь), то в ней осталось (х - х/3) л = 2 х/3 л. А когда из второй бочки взяли 2/7 бензина или 2 (725 - х) / 7 литра, то там осталось ((725 - х) - 2 (725 - х) / 7) л = 5 (725 - х) / 7 л. После этого в обоих бочках бензина стало поровну. Составим уравнение и решим его.

2 х/3 = 5 (725 - х) / 7 - применим основное свойство пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;

2x * 7 = 3 * 5 (725 - x);

14x = 10875 - 15x;

14x + 15x = 10875;

29x = 10875;

x = 10875 : 29;

x = 375 (л) - в 1-ой бочке;

725 - x = 725 - 375 = 350 (л) - во 2-ой бочке.

Ответ. 375 л; 350 л.