Найдите наиболее близкий к нулю отрицательный член арифметической прогрессии - 41,4; - 40,2; ...

1. Любой член арифметической прогрессии вычисляется по формуле

an = a1 + d * (n - 1).

Надо найти порядковый номер члена, значение которого будет близко или равно нулю.

Значит подставим в формулу an = 0 и получим

а1 + d * (n - 1) = 0.

В равенство надо подставить значение d.

По определению d - это разность между соседними членами арифметической прогрессии,

по данным условиям d = a2 - a1 = - 40,2 - ( - 41,4) = 1,2.

Решим уравнение

- 41,4 + 1,2 * (n - 1) = 0;

1,2 n = 42,6;

n = 42,6 : 1,2 = 35,5.

Ответ: Близким к нулю будет 35 член арифметической прогрессии.