А) 3m²+27m+54 б) x²+x-12 в) a²+6a+8 г) x²-x-12 Разложите на множители

Question

Ватсон

Математика

15 августа, 21:55

А) 3m²+27m+54 б) x²+x-12 в) a²+6a+8 г) x²-x-12 Разложите на множители

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вера Комарова · Answer 1

a) 3m² + 27m + 54 = 3 (m² + 9m + 18);

Решаем квадратное уравнение m² + 9m + 18 = 0;

D = 81 - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9 >0;

m1 = ( - 9 - 3) / 2 = - 12/2 = - 6;

m2 = ( - 9 + 3) / 2 = - 6/2 = - 3.

3 (m² + 9m + 18) = 3 (m + 6) (m + 3).

б) x² + x - 12 = 0;

D = 1 - 4 * 1 * ( - 12) = 1 + 48 = 49>0;

x₁ = ( - 1 - 7) / 2 = - 8/2 = - 4;

x₂ = ( - 1 + 7) / 2 = 6/2 = 3.

x² + x - 12 = (x + 4) (x - 3).

в) a² + 6a + 8 = 0;

D = 36 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4>0;

a₁ = ( - 6 - 2) / 2 = - 8/2 = - 4;

a₂ = ( - 6 + 2) / 2 = - 4/2 = - 2.

a² + 6a + 8 = (a + 4) (a + 2).

г) x² - x - 12 = 0;

D = 1 - 4 * 1 * ( - 12) = 1 + 48 = 49 >0;

Как и в предыдущем примере:

x₁ = (1 - 7) / 2 = - 3;

x₂ = (1 + 7) / 2 = 4.

x² - x - 12 = (x + 3) (x - 4).