Дима вышел из А в В по дороге в 10 км от А встретил своего приятеля Кирилл, который вышел из В одновременно с ним. Дойдя до В Дима немкдленно повернул обратно то уже в 12 км от В разумеется каждый шёл с постоянной скоростью. Каково расстояние между А и В?

1. Расстояние между городами А и В равно: S км; 2. Скорость движения Димы: Vd км/час; 3. Скорость Кирилла равна: Vk км/час; 4. Время первой встречи мальчиков: T1 час; 5. Первая встреча произошла на расстоянии от города А: S1 = 10 км; 6. Время второй встречи равно: T2 час; 7. Вторая встреча произошла на расстоянии от города В: S2 км; 8. Для решения задачи используем соотношение скоростей: Vd / Vk = (Vd / Vk) * (T1 / T1) = (Vd * T1) / (Vk * T1) = S1 / (S - S1) = 10 / (S - 10); Vd / Vk = (Vd / Vk) * (T2 / T2) = (Vd * T2) / (Vk * T2) = (S + S2) / (S + (S - S2) = (S + 12) / (2 * S - 12); 9. Приравниваем правые части уравнений: 10 / (S - 10) = (S + 12) / (2 * S - 12); 10 * (2 * S - 12) = (S - 10) * (S + 12); 20 * S - 120 = S² - 10 * S + 12 * S - 120; S² = 18 * S; S = 18 км. Ответ: расстояние между городами А и В 18 км.