Кирилл передвигается на самокате со скоростью 12 км/ч. Он выехал из дома, рассчитывая прибыть на работу за 5 минут до начала совещания. Проехав некоторое расстояние, Кирилл вспомнил, что забыл дома пропуск, и решил за ним вернуться. Доехав до дома, Кирилл обнаружил пропуск в заднем кармане джинсов, развернулся и поехал на работу. Какое расстояние Кирилл проехал до того, как впервые подумал о пропуске, если в итоге он опоздал к началу совещания на 7 минут? Ответ дайте в километрах.

Задача об отношениях пути S, времени t и скорости передвижения v:

S километров = t часов * v километров в час.

Кирилл планировал добраться до работы вовремя

Кирилл выехал на самокате со скоростью 12 км/ч на работу за 5 минут или 5/60 = 1/12 часа до начала совещания. То есть, он планировал проехать расстояние длиной 12 км/ч * 1/12 часа = 1 км.

На самом деле Кирилл проехал В реальности Кирилл ехал не 5 минут, а 5 минут до начала заседания и еще 7 минут, на которые он опоздал: 5 мин + 7 мин = 12 мин = 12/60 ч = 1/5 ч. Расстояние, которое проехал Кирилл на самом деле, равно: 12 км/ч * 1/5 часа = 2,4 км. Длина пути до того, как Кирилл впервые подумал о пропуске и назад к дому составляет все расстояние, которое он проехал, за исключение расстояния от дома до работы: 2,4 - 1 = 1,4 км. Таким образом, Кирилл проехал до того момента, как впервые подумал о пропуске, половину предыдущего значения: 1,4 / 2 = 0,7 км.

Ответ: расстояние, которое проехал Кирилл до того момента, как впервые подумал о пропуске, равно 0,7 км.

Решение:

Скорость Кирилла в км/мин:

12 км/ч = 12 / 60 = 0,2 км/мин.

Время в пути от дома до работы за х, тогда время до начала совещания х + 5.

Всего в пути он был:

х + 5 + 7 = х + 12 минут.

Расстояние до работы: х * 0,2 км.

Расстояние, которое проехал Кирилл с учетом возвращения: (х + 12) * 0,2 км.

Найдем какое расстояние Кирилл проехал до того места где вспомнил о пропуске и обратно:

(х + 12) * 0,2 - 0,2 х = 0,2 х + 2,4 - 0,2 х = 2,4 км.

А так как расстояния до того места где вспомнил о пропуске и обратно равны, то:

2,4 / 2 = 1,2 км.

Ответ: Кирилл проехал до того, как впервые подумал о пропуске 1,2 км.