В парке растёт 18 дубов с одинаковым количеством жёлудей подул ветер и с дубов посыпались жёлуди, с одних дубов посыпались ровно половина с других ровно треть а со всех остальных ни одного жёлудя. при этом со всех дубов вместе упало 1/9 всех жёлудей. с какого количества дубов жёлуди не упали?

Обозначим количество желудей на каждом дубе через N.

Так как всего дубов растёт 18, то общее количество желудей на всех дубах равно 18 * N.

Обозначим количество дубов, с которых упало половина желудей, через А, количество дубов, с которых упала треть желудей, через В, а количество дубов, с которых не упало ни одного жёлудя, через С.

Следовательно:

А + В + С = 18.

Подсчитаем общее количество упавших желудей:

А * N / 2 + B * N / 3.

По условию задачи известно, что всего желудей упало:

1/9 * 18 * N = 2 * N.

Следовательно, можем составить уравнение:

А * N / 2 + B * N / 3 = 2 * N,

А / 2 + В / 3 = 2,

3 * А + 2 * В = 12,

3 * А = 12 - 2 * В.

Так как

3 < = 3 * А = 12 - 2 * B,

2 * B < = 9, B < = 4,5, то В может быть равным 1, 2, 3, 4.

Единственное подходящее значение В = 3 и А = 2.

Значит, С = 18 - А - В = 18 - 3 - 2 = 13.

Ответ: 13.