Запишите какую-нибудь десятичную дробь, которая заключена между числами 0,5 и 5/9.

Чтобы найти десятичную дробь, удовлетворяющую условию 0,5 < х < 5/9, переведем дробь 5/9 в десятичную. Разделив 5 на 9, получаем бесконечную периодическую дробь: 0,555555 ... = 0, (5).

Получаем условие в новом виде: 0,50 ... < х < 0,55 ...

Теперь очевидно, что между числами 0,5 и 5/9 заключена, например, десятичная дробь 0,51.

Ответ: 0,51.