На одну чашу весов поставлены гири массой по 5 кг. а на другую-по3 кг., всего 24 гири. Весы находятся в равновеси. Сколько гирь находится на одной и сколько-на другой чаше?

Обозначим число трехкилограммовых гирь через x3, а число пятикилограммовых гирь через х5.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что всего было 2.4 десятка гирь, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х3 + х5 = 24.

Так как весы пребывают в равновесии, имеет место следующее соотношение:

3 х3 = 5 х5.

Из последнего соотношения следует:

х3 = 5 х5/3.

Подставляя найденное значение х3 = 5 х5/3 в уравнение х3 + х5 = 24, получаем:

5 х5/3 + х5 = 24;

8 х5/3 = 24;

х5 = 24 * 3 / 8;

х5 = 3 * 24 / 8;

х = 3 * 3 = 9.

Находим х3:

х3 = 5 х5/3 = 5 * 9 / 3 = 5 * 3 = 15.

Ответ: на одной чаше 9 пятикилограммовых гирь, на другой чаше 15 трехкилограммовых гирь.