Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 12 и 20 б) 27 и 72 в) 60 и 64 г) 96 и 36 д) 360 и 840 е) 84 и 112

Чтобы найти наибольший общий делитель чисел, их надо разложить на простые множители и выбрать общие (совпадающие) пары в разложениях. Их произведение и есть НОД.

а) 12 и 20

12 = 2 · 2 · 320 = 2 · 2 · 5 Общие множители чисел: 2; 2 НОД (12; 20) = 2 · 2 = 4

б) 27 и 72

27 = 3 · 3 · 372 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 Общие множители чисел: 3; 3 НОД (27; 72) = 3 · 3 = 9

в) 60 и 64

60 = 2 · 2 · 3 · 564 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 Общие множители чисел: 2; 2 НОД (60; 64) = 2 · 2 = 4

г) 96 и 36

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 336 = 2 · 2 · 3 · 3 Общие множители чисел: 2; 2; 3 НОД (96; 36) = 2 · 2 · 3 = 12

д) 360 и 840

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3; 5 НОД (360; 840) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120

е) 84 и 112

84 = 2 · 2 · 3 · 7112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 Общие множители чисел: 2; 2; 7 НОД (84; 112) = 2 · 2 · 7 = 28