принадлежит ли точка пересечения прямых - 2x+y=11 и 3 х+2y=1 прямой: а) 10 х-3y=-45, б) - 7x+9y=65

Решим систему уравнений с двумя неизвестными методом сложения и найдём координаты точки пересечения двух графиков.

- 2x + y = 11;

3x + 2y = 1.

- 4x - 3x + 2y - 2y = 22 - 1.

- 7x = 21;

x = - 3.

y = 11 - 2 * 3 = 11 - 6 = 5.

Подставим найденные значения координат в уравнения прямых и проверим тождественность.

а) 10x - 3y = - 45;

10 * ( - 3) - 3 * 5 = - 45;

- 30 - 15 = - 45;

- 45 = - 45.

б) - 7x + 9y = 65;

- 7 * ( - 3) + 9 * 5 = 65;

21 + 45 = 66 ≠ 65.

Ответ: точка пересечения прямых ( - 3; 5) принадлежит графику прямой а) и не принадлежит графику прямой б).