Решите неравенство (x^4-16x^2) (-2x^2-5) <0

Имеем неравенство:

(x^4 - 16 * x²) * (-2 * x² - 5) < 0.

Решим методом интервалов, для этого находим точки, где функция обращена в нуль (функция всюду определена):

(x^4 - 16 * x²) * (-2 * x² - 5) = 0.

Решим два уравнения:

x^4 - 16 * x² = 0,

x² * (x² - 16) = 0,

x = 0 и х = ±4;

-2 * x² - 5 = 0,

x² = - 5/2, = > решений нет.

Корни х = 0 и х = ±4 разбивают область значений функции на 4 интервала. Найдя промежутки знакопостоянства, получим решение неравенства:

(-∞; - 4), (4; + ∞).

Ответ: (-∞; - 4), (4; + ∞).