Упростите выражение (a + b) (a - 2b) + (2b - a) (2b + a)

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения (a + b) (a - 2b) + (2b - a) (2b + a) мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим к произведению первых двух скобок правило умножения скобки на скобку, а к произведению последних двух формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Итак, получаем выражение:

(a + b) (a - 2b) + (2b - a) (2b + a) = a^2 - 2ab + ab - 2b^2 + 4b^2 - a^2.

Остается привести подобные слагаемые:

a^2 - a^2 + 4b^2 - 2b^2 - 2ab + ab = 2b^2 - ab.