2. Найти сумму всех трехзначных чисел, каждое из которых является произведением четырех неравных между собой простых чисел. а) 10494; б) 10000; в) 12085.

Найдем все трехзначные числа, каждое из которых является произведением четырех неравных между собой простых чисел путем перебора множителей, входящих в разложение этих чисел на простые сомножители.

Будем перебирать сомножители, начиная с наименьших простых чисел.

2 * 3 * 5 * 7 = 210;

2 * 3 * 5 * 11 = 330;

2 * 3 * 5 * 13 = 390;

2 * 3 * 5 * 17 = 510;

2 * 3 * 5 * 19 = 570;

2 * 3 * 5 * 23 = 690;

2 * 3 * 5 * 29 = 870;

2 * 3 * 5 * 31 = 930;

2 * 3 * 7 * 11 = 462;

2 * 3 * 7 * 13 = 546;

2 * 3 * 7 * 17 = 714;

2 * 3 * 7 * 19 = 798;

2 * 3 * 7 * 23 = 966;

2 * 3 * 11 * 13 = 858;

2 * 5 * 7 * 11 = 770;

2 * 5 * 7 * 13 = 910.

Находим сумму всех полученных чисел:

210 + 330 + 390 + 510 + 570 + 690 + 870 + 930 + 462 + 546 + 714 + 798 + 966 + 858 + 710 + 910 = 10524.

Ответ: искомая сумма равна 10524.