Для функции y=f (x) найдите первообразную: 1) f (x) = -1/x^2 2) f (x) = sin (3x + п/6) 3) f (x) = -1 / (6x+1) ^2 4) f (x) = 1/коень 7x - 9

1) f (x) = - 1/x^2.

Преобразуем формулу функции:

f (x) = - x^ (-2), тогда

F (x) = - 1 * x^ (-1) * (-1) = x^ (-1) = 1/x.

2) f (x) = sin (3x + П/6).

Первообразная функции - минус косинус аргумента, домноженный на числовой коэффициент:

F (x) = - cos (3x + П/6) * 1/3.

3) f (x) = - 1 / (6 * x + 1) ^2.

Преобразуем формулу функции:

f (x) = - 1 * (6 * x + 1) ^ (-2);

F (x) = - 1 * (6 * x + 1) ^ (-1) * 1/6;

F (x) = - 1/6 * (6 * x + 1) ^ (-1).

4) f (x) = 1 / ((7 * x - 9) ^ (1/2)).

f (x) = (7 * x - 9) ^ (-1/2);

F (x) = (7 * x - 9) ^ (1/2) * 1/7.