В арифметической прогрессии первый член равен 9, а разность - 2. является ли число - 61 членом этой прогрессии?

Для того, чтобы проверить является ли число - 61 членом арифметической прогрессии, если первый член прогрессии равен a₁ = 9, а разность равна d = - 2 мы должны найти номер члена прогрессии с таким значением. Вспомним формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1);

Подставляем известные значения и решаем полученное линейное уравнение:

-61 = 9 - 2 (n - 1);

-61 = 9 - 2n + 2;

2n = 9 + 2 + 61;

2n = 72;

Ищем неизвестный множитель:

n = 72 : 2;

n = 36.

Ответ: - 61 является 36 членом данной арифметической прогрессии.