Луч BK делит развёрнутый угол ABM на два угла: угол ABK и угол KBM, причём угол ABK в пять раз меньше, чем угол KBM. Найдите эти углы.

Bo-первых, отметим, что величина развернутого угла составляет 180^o.

Обозначим неизвестный нам угол ABK как x. Тогда, поскольку в соответствии c исходными данными задания угол KBM в 5 раз больше угла ABK, то его величину можно обозначить как (5 * x). Следовательно, мы можем составить следующее линейное уравнение:

x + 5 * x = 180^o;

6 * x = 180^o | : 6;

x = 180^o : 6;

x = 30^o.

Таким образом, ABK = 30^o. Тогда угол KBM равен:

KBM = 5 * 30^o = 150^o.

Ответ: таким образом, угол ABK = 30^o, угол KBM = 150^o.