Длина прямоугольника состовляет 5/16 его периметра. найти ширину этого прямоугольника длина 80 см

Для периметра существует формула Р = 2a + 2b. В нашем случае Р = 80 см, а = 5/16 * Р, b = ? При решении следует понимать, что если сторона прямоугольника выражается частью периметра, значит сам периметр это целая единица: Р = 1 * Р = 16/16 * Р. Выразим ширину в буквенном виде:

Р = 2a + 2b

2b = Р - 2 а

b = (Р - 2 а) : 2

b = (16/16 * Р - 2 * 5/16 * Р) : 2 = 3/16 * Р

b = 3/16 * 80 = 15 см

Проверка:

а = 5/16 * Р = 5/16 * 80 = 25 см

Р = 2a + 2b = 2 * 25 + 2 * 15 = 80 см

Ответ: ширина 15 см.