Четверо ребят Дима, Сережа, Вова и Андрей сыграли несколько шахматных партий. Сколькобыло проведено игр, если каждый сыграл с каждым одну партию?

Если бы между собой играли 2 человека, то они могли бы сыграть 1 партию при условии что каждый играет с каждым по 1 разу.

При добавлении к 2 игрокам третьего количество партий увеличивается на 2, если каждый должен сыграть каждым по 1 разу.

При добавлении к 3 игрокам четвертого количество партий увеличивается на 3 (т. е. на число игроков, которое было до добавления четвертого игрока), если каждый должен сыграть каждым по 1 разу.

Подсчитаем общее количество игр:

1 + 2 + 3 = 6.

Ответ: проведено 6 игр.