Задать вопрос

Семиклассник Ваня перемножил все числа от 1 до 2016. У почтенного числа он посчитал сумму цифр, затем посчитал сумму цифр результата, и так далее, пока не получил число, состоящее из одной цифры. Какое?

+2
Ответы (1)
  1. 27 октября, 08:34
    0
    Специально напишем в произведении несколько первых чисел, чтобы перейти к разъяснению решения:

    1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * ... * 2016.

    Зная некоторые признаки делимости на разные числа, скажем, что это огромное число чётное, делится на 3, на 4, на 9.

    И делится на каждое из чисел от 1 до 2016.

    Но главное из всех этих чисел, это число 9, так как признаком делимости на 9: сумма цифр такого числа делится на 9.

    Вот мы получили это большое произведение, сложили цифры числа, а они тоже делятся на 9, и так далее.

    Значит, мы получим элементарное число 9.

    Ответ: 9.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Семиклассник Ваня перемножил все числа от 1 до 2016. У почтенного числа он посчитал сумму цифр, затем посчитал сумму цифр результата, и так ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
На доске было записано трехзначное число. Леонид посчитал сумму его цифр и получил 15. Затем он стер одну цифру трехзначного числа и написал на ее месте цифру 3. После этого он посчитал произведение цифр этого числа и получил 36.
Ответы (1)
8. Восьмиклассник взял 11 подряд идущих натуральных чисел и перемножил их. Девятиклассник взял эти же 11 чисел и сложил их. Могли ли две последние цифры результата восьмиклассника совпасть с последними двумя цифрами результата девятиклассника?
Ответы (1)
Если a и b - корни уравнения x² + x - 2016=0, то число a² + 2b² + ab + b - 2016 равно А) 2016 Б) 2016,5 В) 2017 Г) 2018 Д) 2019
Ответы (1)
Знайка задумал 2 целых числа: a и b. Он посчитал их произведение ab, а потом сумму a+b, перемножил получившиеся два числа и получил 201520162017. Докажите, что на этот раз Знайка ошибся
Ответы (1)
Конкурс длится 4500 секунд за это время четвероклассник должен выполнить 25 заданий а семиклассник-30 заданий на сколько секунд больше может потратить на каждую задачу четвероклассник, чем семиклассник?
Ответы (1)