Решите Неравенства sin (x-П/6) - 1≥0

Переносим - 1 в правую часть неравенства:

sin (x - π/6) > = 1.

Область значений функции sin (x) принадлежит [-1; 1], поэтому полученное неравенство вырождается в уравнение:

sin (x - π/6) = 1.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x - π/6 = arcsin (1) + - 2 * π * n;

x - π/6 = π/2 + - 2 * π * n;

x = π/2 + π/6 + - 2 * π * n;

x = 2π/3 + - 2 * π * n;

Ответ: x принадлежит {2π/3 + - 2 * π * n}.