Разложить на множители:y в квадрате - x в квадрате - 6x - 9

Для выполнения разложения на множители выражения y^2 - x^2 - 6x - 9 мы начнем с того, что выполним группировку последних трех слагаемых.

Итак, группируем и получаем выражение:

y^2 - x^2 - 6x - 9 = y^2 - (x^2 + 6x + 9).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применим формулу и получаем:

y^2 - (x^2 + 2 * x * 3 + 3^2) = y^2 - (x + 3) ^2.

Далее мы применим формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

y^2 - (x + 3) ^2 = (y - x - 3) (y + x + 3).