Решите систему уравнений y2-xy=12 3y-x=10

Найдем решение системы.

{ y^2 - x * y = 12;

3 * y - x = 10;

Выделим переменную х из второго уравнения.

{ y^2 - x * y = 12;

3 * y - 10 = x;

1) Подставим в первое равенство.

y^2 - x * y = 12;

y^2 - y * (3 * y - 10) = 12;

y^2 - 3 * y^2 + 10 * y = 12;

-2 * y^2 + 10 * y = 12;

-2 * y^2 + 10 * y - 12 = 0;

2 * y^2 - 10 * y + 12 = 0;

y^2 - 5 * y + 6 = 0;

D = 25 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

y1 = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3;

y2 = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2;

2) Найдем х.

х = 3 * y - 10;

x1 = 3 * 3 - 10 = 9 - 10 = - 1;

x2 = 3 * 2 - 10 = 6 - 10 = - 4;

Ответ: (-1; 3) и (-4; 2).