Задать вопрос

Докажите тождество: (cosx + cos x/2) ^2 + (sinx + sin x/2) ^2 = 2sin x/2· ctg x/4

+3
Ответы (1)
  1. 22 января, 02:25
    0
    Докажем тождество:

    (cos x + cos (x/2)) ^2 + (sin x + sin (x/2)) ^2 = 2 * sin (x/2) * ctg (x/4);

    cos^2 x + 2 * cos x * cos (x/2) + cos^2 (x/2) + sin^2 x + 2 * sin x * sin (x/2) + sin^2 (x/2) = 2 * sin (x/2) * ctg (x/4);

    Приведем подобные значения.

    (cos^2 x + sin^2 x) + 2 * cos x * cos (x/2) + (cos^2 (x/2) + sin^2 (x/2)) + 2 * sin x * sin (x/2) = 2 * sin (x/2) * ctg (x/4);

    1 + 2 * cos x * cos (x/2) + 1 + 2 * sin x * sin (x/2) = 2 * sin (x/2) * ctg (x/4);

    2 + 2 * cos x * cos (x/2) + 2 * sin x * sin (x/2) = 2 * sin (x/2) * ctg (x/4);

    2 + 2 * (cos x * cos (x/2) + sin x * sin (x/2)) = 2 * sin (x/2) * ctg (x/4);

    2 + 2 * cos (x - x/2) = 2 * sin (x/2) * ctg (x/4);

    2 + 2 * cos (x/2) = 2 * sin (x/2) * ctg (x/4);

    2 * (1 + cos (x/2)) = 2 * 2 * sin (x/4) * cos (x/4) * cos (x/4) * sin (x/4);

    2 * (1 + cos (x/2)) = 2 * 2 * cos (x/4) * cos (x/4);

    Тождество неверно.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите тождество: (cosx + cos x/2) ^2 + (sinx + sin x/2) ^2 = 2sin x/2· ctg x/4 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы