Найди значение выражения ctg (x-16π), если ctg (5π+x) = - 1 / 11

1) Сначала из выражения ctg (5 * pi + x) = - 1/11, вычислим чему равно ctg x.

ctg (5 * pi + x) = - 1/11;

ctg (pi + x) = - 1/11;

ctg x = - 1/11;

2) Вычислим выражение ctg (x - 16 * pi), если известно ctg x = - 1/11.

ctg (x - 16 * pi) = ctg ( - (16 * pi - x)) = - ctg (16 * pi - x) = - ctg (2 * pi - x) = - (-ctg x) = ctg x = - 1/11;

Значит, ctg (x - 16 * pi) = - 1/11.

Ответ: ctg (x - 16 * pi) = - 1/11.