Найдите область определения функции y=√ (x+4) (5-2x) / x

Имеем функцию:

y = ((x + 4) * (5 - 2 * x) / x) ^ (1/2).

Для нахождения области определения отметим, что дробь, которая находится под знаком квадратного корня в формуле функции, должна принимать неотрицательные значения.

Решим неравенство с помощью метода интервалов:

(x + 4) * (5 - 2 * x) / x > = 0;

Если x < = - 4, то левая часть неравенства больше нуля (или равна ему).

Если - 4 < x < 0, то левая часть меньше нуля.

Если 0 < x < = 2,5, то левая часть больше нуля (или равна ему).

Если x > 2,5, то левая часть меньше нуля.

x < = - 4 и 0 < x <=2,5 - область определения функции.