Вычислите площадь поверхности и объем цилиндра, если его высота равна 10 см, а диаметр основания равна 6 см.

1. Известно, что 1) площадь круга (S2) равна П * D^2/4;

2) площадь прямоугольника (S1) равна произведению его длины на ширину;

3) длина окружности (P) равна произведению числа П на половину диаметра;

4) объем цилиндра (V) равен произведению площади его основания на высоту (h).

2. Вычислим площадь поверхности цилиндра.

Она состоит из площади прямоугольника, длина которого равна периметру основания, а ширина равна высоте цилиндра, и двух площадей основания.

S = 2 * S2 + S1.

S2 = П * D^2/4 = 3,14 * 6^2 : 4 = 3,14 * 36 : 4 = 28,26 см^2.

P = П * D/2 = 3,14 * 6 см: 2 = 9,42 см.

S1 = P * h = 9,42 * 6 см = 56,52 см^2.

S = 2 * 28,26 + 56,52 = 84,78 см^2.

3. Посчитаем объем цилиндра.

V = S2 * h = 28,26 * 6 = 169,56 см^3.

Ответ: Площадь поверхности цилиндра равна 84,78 квадратных сантиметра.

Объем куба равен 169,56 кубических сантиметров.