собственная скорость лодки равна 9 км в час. Какой должна быть скорость течения реки, чтобы лодка прошла 12 км по течению и вернулась назад не позже сем через 3 часа

Записываем скорость течения реки как х км/ч.

Таким образом, по течению реки лодка будет идти со скоростью: 9 + х км/ч.

Против течения реки со скоростью: 9 - х км/ч.

На весь путь лодка затратит:

12 / (9 + х) + 12 / (9 - х) = 3.

12 * (9 - х) + 12 * (9 + х) = 3 * 81 - 3 * х^2.

108 + 108 - 243 + 3 * x^2 = 0.

3 * х^2 = 27.

х^2 = 27 / 3 = 9.

х = √9 = 3 км/ч.

Проверка правильности решения задачи.

12 / (9 + 3) + 12 / (9 - 3) = 1 + 2 = 3 часа.

Ответ:

Скорость течения реки должна быть равной 3 км/ч.