В классе 20 человек. Мы хотим пятерым из них дать билеты в театр. Каким числом способов это может быть сделано?

Чтобы выбрать 5 человек из 20 нужно составить комбинации. Их число можно узнать так:

Первого человека мы можем выбрать двадцатью способами;

второго - уже девятнадцатью, ибо мы не можем взять человека которого уже выбрали до этого, потому что мы не можем дать одному человеку два билета;

дальше третьего человека мы можем выбрать уже восемнадцатью способами, ибо двое из двадцати уже получили билеты;

четвертого человека выбираем семнадцатью способами; пятого - шестнадцатью.

Итого, мы имеем 20 * 19 * 18 * 17 * 16 = 1860480.