Корень из х²-8 х+17. в какой точке х0 функция принимает наименьшее значение. смутил корень и я запуталась

B данной ситуации корень не оказывает влияния на ответ. Упростим подкоренное выражение:

x² - 8x + 17 = (x² - 8x + 16) + 1 = (x² - 2*4x + 4²) + 1 = (x - 4) ² + 1.

(x - 4) ² всегда ≥ 0. Значит, (x - 4) ² + 1 всегда > 0.

График подкоренной функции - парабола, ее ветви направлены вверх (т. к. + x²). Значит, минимальное значение функция принимает в вершине параболы.

_{^{x 0}} = - b/2a = 8 : 2 = 4;

Определим y (сразу для исходной функции):

y_min = y (4) = √ ((4 - 4) ² + 1) = √1 = 1.

Ответ: y_min = 1 в точке x_⁰ = 4.