Упростите выражения а) 3 х² (х-3) б) - 5 а (а²-3 а-4) в) х² (х в пятой степени - х³+2 х-1)

Для выполнения упрощения выражений а) 3x^2 (x - 3); б) - 5a (a^2 - 3a - 4); в) x^2 (x^5 - x^3 + 2x + 1) мы начнем с того, что вспомним какое правило мы применим для открытия скобок.

Итак, для выполнения открытия скобок применим правило умножения одночлена на многочлен. А так же нужно знать правило умножение степеней с одинаковым основанием.

Итак, откроем скобки в каждом выражении:

a) 3x^2 * (x - 3) = 3x^2 * x - 3x^2 * 3 = 3x^3 - 9x^2.

б) - 5a * (a^2 - 3a - 4) = - 5a * a^2 + 5a * 3a + 5a * 4 = - 5a^3 + 15a^2 + 20a;

в) x^2 (x^5 - x^3 + 2x + 1) = x^2 * x^5 - x^2 * x^3 + x^2 * x + x^2 * 1 = x^7 - x^5 + x^3 + x^2.