2cos^2x-1=sin3x отбор корней на [0; П/2] помогите решить

найти корни 2 * cos ^ 2 x - 1 = sin 3 x на отрезке [ 0; П / 2 ]

Cos 2 x = sin 3 x

sin 3 x - sin (π / 2 - 2 * x) = 0

2 * sin (5 * x / 2 - π / 4) * cos (x / 2 + π / 4) = 0

sin (5 * x / 2 - π / 4) = 0 отсюда следует

x / 2 - π / 4 = π * n

5 * x / 2 = π / 4 + π * n

x = π / 10 + 2 * π * n / 5

cos (x / 2 + π / 4) = 0

x / 2 + π / 4 = π / 2 + π * n

x / 2 = π / 4 + π * n

x = π / 2 + 2 * π * n

x = π / 10

х = π / 2

ответ: 2 корня x = π / 10 и х = π / 2