Бригада рабочих должна была к определенному сроку изготовить 272 детали. Через 10 дней после начала работы бригада стала перевыполнять дневную норму на 4 детали и уже за один день до срока изготовола 280 деталей. Сколько деталей в день должна была изготавливать бригада по плану?

Пусть х - скорость рабочих по плану, а у - срок по плану, тогда по плану рабочие должны были сделать x * y = 272 детали. (1)

Первые 10 дней бригада работала по плану и изготовила 10 * x деталей, а после вплоть до предпоследнего дня до срока успела изготовить (x + 4) * (y - 11) деталей, всего же 10 * x + (x + 4) * (y - 11) = 280. (2)

Получили систему уравнений 2-й степени (1) и (2).

Преобразуем второе уравнение, получим:

4 * y - x = 52,

x = 4 * y - 52.

x * y = (4 * y - 52) * y = 272,

y² - 13 * y - 68 = 0,

откуда у = 17 и у = - 4.

Второй корень не подходит, поэтому у = 17, х = 4 * у - 52 = 16.

Ответ: по плану должна была изготавливать 16 деталей в день.