25x^2-16=0 Решите без дискриминанта

То уравнение, которое нам предлагают решить 25x² - 16 = 0 есть квадратным уравнением, но не полным квадратным, а уравнение вида ax² + c = 0; b = 0.

Мы не будем для вычисления корней использовать формулы поиска корней через дискриминант, а применим к левой части уравнения формулу разность квадратов.

n² - m² = (n - m) (n + m).

Итак, получаем уравнение:

(5x) ² - 4² = 0;

(5x - 4) (5x + 4) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль:

1) 5x - 4 = 0;

5x = 4;

x = 4/5;

2) 5x + 4 = 0;

5x = - 4;

x = - 4/5.