Решите уравнения х2-8 х-9=0. и уравнение 5 х2+3 х-8=0) решить без дискриминанта

Для того, чтобы решить уравнение x² - 8x - 9 = 0 давайте разложим на множители выражение в левой части.

Применим для этого формулу сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

Итак, представим выражение в левой части в виде:

x² - 2 * x * 4 + 4² - 16 - 9 = 0;

(x² - 8x + 16) - 25 = 0;

(x - 4) ² - 5² = 0;

Применим к выражению в левой части формулу разность квадратов и получим следующее уравнение:

(x - 4 - 5) (x - 4 + 5) = 0;

(x - 9) (x + 1) = 0;

1) x - 9 = 0;

x = 9;

2) x + 1 = 0;

x = - 1.

Ответ: x = 9; x = - 1.