Решите квадратное уравнение 1) х²+7 х+2=02) х²-5 х+6=03) 4 х²-7 х-7,5=0

Решаем квадратные уравнения:

1) х² + 7 х + 2 = 0;

a = 1, b = 7 и c = 2;

Рассчитываем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:

D = 7² - 4 х 1 х 2 = 49 - 8 = 41;

D > 0, следовательно квадратное уравнение имеет два корня:

x ₁ = - b + √ D / 2a и x ₂ = - b - √ D / 2a;

x₁ = - 7 + √ 41 / 2 х 1 x₂ = - 7 - √ 41 / 2 х 1;

x₁ = - 7 + √ 41 / 2 x₂ = - 7 - √ 41 / 2;

x₁ = - 7 + 6,403 / 2 x₂ = - 7 - 6,403 / 2;

x₁ = - 0,597 / 2 x₂ = - 13,403 / 2;

x₁ ≈ - 0,2985 x₂ ≈ - 6,7015.

2) х² - 5 х + 6 = 0;

a = 1, b = - 5 и c = 6;

Находим дискриминант:

D = ( - 5) ² - 4 х 1 х 6 = 25 - 24 = 1;

D > 0, следовательно квадратное уравнение имеет два корня:

x ₁ = - b + √ D / 2a и x ₂ = - b - √ D / 2a;

x₁ = 5 + √ 1 / 2 х 1 x₂ = 5 - √ 1 / 2 х 1;

x₁ = 5 + 1 / 2 x₂ = 5 - 1 / 2;

x₁ = 6 / 2 x₂ = 4 / 2;

x₁ = 3 x₂ = 2.

3) 4 х² - 7 х - 7,5 = 0;

a = 4, b = - 7 и c = - 7,5;

Находим дискриминант по формуле D = b² - 4ac:

D = (-7) ² - 4 х 4 х ( - 7,5) = 49 + 120 = 169;

D > 0, поэтому квадратное уравнение имеет два корня:

x ₁ = - b + √ D / 2a и x ₂ = - b - √ D / 2a;

x₁ = 7 + √ 169 / 2 х 4 x₂ = 7 - √ 169 / 2 х 4;

x₁ = 7 + 13 / 8 x₂ = 7 - 13 / 8;

x₁ = 20 / 8 x₂ = - 6 / 8;

x₁ = 2,5 x₂ = - 0,75.