Log3 (2x+1) + log3 (x-1) = 1+log3 (5+x)

Такое задание всегда сводиться к максимальному упрщению выражения:

Область допустимых значений: х лежит в промежутке (1; ∞)

Раскроем скобки и выполним умножение на 3:

Log ₃ (2x² - 2x + x - 1) = log₃ (15x + 3).

Приравняем логарифмы:

2 х² - х - 1 = 15 + 3 х.

х² - 2 х - 8 = 0.

Корни уравнения:

Х = 4, х = - 2.

Таким образом, ответ: Х = 4, х = - 2.