4 карандаша и 3 тетради стоят 54 рубля, а 2 карандаша и 2 тетради-34 рубля. Сколько стоят 6 таких карандашей и 5 тетрадей?

1. Обозначим:

стоимость карандаша: Ск;

стоимость тетради: Ст;

Если решать задачу "в лоб", то:

2. Из первого уравнения:

4 * Ск + 3 * Ст = 54 руб;

Ск = (54 - 3 * Ст) / 4;

3. Поставляем во второе уравнение:

2 * Ск + 2 * Ст = 34;

2 * ((54 - 3 * Ст) / 4) + 2 * Ст = 34;

(54 - 3 * Ст) / 2 + 2 * Ст = 34;

27 - 1,5 * Ст + 2 * Ст = 34;

0,5 * Ст = 7;

Ст = 7 / 0,5 = 14 руб;

4. Находим Ск:

Ск = (54 - 3 * Ст) / 4 = (54 - 3 * 14) / 4 = (54 - 42) / 4 = 12 / 4 = 3 руб;

5. Вычислим: 6 * Ск + 5 * Ст = 6 * 3 + 5 * 14 = 18 + 70 = 88 руб;

6. Если приглядеться по внимательнее ко всем трем уравнениям, можно заметить, что

третье уравнение есть сумма первых двух;

(4 * Ск + 3 * Ст) + (2 * Ск + 2 * Ст) = 6 * Ск + 5 * Ст = 54 + 34 = 88 руб.

Ответ: 6 карандашей и 5 тетрадей стоят 88 рублей.