1).1 / (x-5) = 1/4 2). 19x / (x^2-5) = 2

1. Умножим уравнение на (х - 5):

1 / (х - 5) = 1/4;

1 = 1/4 * (х - 5);

х - 5 ≠ 0;

х ≠ 5.

Умножим уравнение на 4:

4 = х - 5;

4 + 5 = х;

х = 9.

Ответ: х = 9.

2. Умножим уравнение на (х^2 - 5):

19 х / (х^2 - 5) = 2;

19 х = 2 * (х^2 - 5);

х^2 - 5 ≠ 0;

х^2 ≠ 5;

х ≠ ±√5;

19 х = 2 х^2 - 10;

2 х^2 - 19 х - 10 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-19) ^2 - 4 * 2 * (-10) = 361 + 80 = 441.

x1 = (-b + √D) / 2a = (19 + 21) / (2 * 2) = 40/4 = 10;

x2 = (-b - √D) / 2a = (19 - 21) / (2 * 2) = - 2/4 = - 1/2.

Ответ: х1 = 10, х2 = - 1/2.