Разложить на множетели выражения 4a^2+4a+1-9b^2=a^2-9b^2-2a+6b=

Рассмотрим многочлен 4 * a² + 4 * a + 1 - 9 * b², которого обозначим через А. Воспользуемся формулами сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы) и (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов), а также свойствами степеней. Имеем: А = (2 * а) ² + 2 * 2 * а * 1 + 1² - 9 * b² = (2 * а + 1) ² - (3 * b) ² = (2 * а + 1 - 3 * b) * (2 * а + 1 + 3 * b). Рассмотрим многочлен a² - 9 * b² - 2 * a + 6 * b, которого обозначим через В. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов), распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), а также свойствами степеней. Имеем: В = a² - (3 * b) ² - 2 * (a - 3 * b) = (a - 3 * b) (a + 3 * b) - 2 * (a - 3 * b) = (a - 3 * b) * (a + 3 * b - 2).