6. sin (П/3-x/3) = 1/2 7.2cos (1/3x-10 П) = корень из 3 8.2sin3x+5=0 9.1+ctg4x=0 10.2cos (1/3x-10 П) = корень из 3

6. Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

π/3 - x/3 = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

π/3 - x/3 = π/6 + - 2 * π * n;

-x/3 = - π/6 + - 2 * π * n;

x = π/2 + - 2/3 * π * n.

7. Разделим уравнение на 2:

cos (1/3x - 10π) = √3/2;

1/3x - 10π = arccos (√3/2) + - 2 * π * n;

1/3x - 10π = π/6 + - 2 * π * n;

x = 3 (π/6 + 10π) + - 6 * π * n.

8. 2sin (3x) = - 5;

sin (2x) = - 5/2.

x - пустое множество.

9. ctg (4x) = - 1.

4x = arctg (-1) + - π * n;

4x = - π/4 + - π * n;

x = - π/16 + - π/4 * n.