Из А в В со скоростью 66 км/ч отправился товарный поезд, а спустя 20 минут через В в направлении А прошел скорый поез, двигавшийся со скоростью 90 км/ч. через сколько времени после выхода из А товарный поезд встетится со скорым, если между станциями А и В 256 км?

Найдём, какую часть часа составляют 20 минут:

60 : 20 = 3

То есть, товарный поезд был в пути 1/3 часть часа до выезда пассажирского поезда из В. Найдём, какое расстояние преодолел за это время товарный поезд:

66 * 1/3 = 23

Теперь вычислим, сколько км осталось преодолеть поездам после выезда пассажирского из В:

256 - 23 = 234

Из условий задачи понятно, что поезда двигались в противоположных направлениях, то есть навстречу друг другу. Следовательно, расстояние между ними сокращалось со скоростью равной сумме скоростей заданных транспортных средств. Найдём эту сумму скоростей:

66 + 90 = 156

Разделим оставшееся расстояние на общую скорость поездов, чтобы найти через какое время, после выезда из В пассажирского поезда, они встретятся:

234 : 156 = 1,5

То есть, до момента встречи товарный поезд был в пути 20 минут и ещё 1,5 часа, то есть ещё 1 час 30 минут. Вычислим, сколько всего он был в пути:

1 час 30 мин + 20 мин = 1 час 50 мин

Ответ: к моменту встречи. товарный поезд был в пути 1 час 50 минут.