Разложить на множители. 1) х^{2}-4 х+3 4) x^{2}+x-6 2) а^{2}+2 а-24 5) c^{2}+8cd+15d^{2} 3) y^{2}+12y+35 6) 9x^{2}-30xy+16y^{2}

Question

Keidzh

Математика

21 апреля, 05:14

Разложить на множители. 1) х^{2}-4 х+3 4) x^{2}+x-6 2) а^{2}+2 а-24 5) c^{2}+8cd+15d^{2} 3) y^{2}+12y+35 6) 9x^{2}-30xy+16y^{2}

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Даниил Никитин · Answer 1

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x^2 - 4x + 3 мы применим следующую формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

Где x1; x2 - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Начнем мы с того, что приравняем трехчлен к нулю и решим полученное уравнение:

x^2 - 4x + 3 = 0;

Вычислим дискриминант уравнение:

D = b^2 - 4ac = (-4) ^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

Ищем корни уравнения:

x1 = ( - (-4) + √4) / 2 * 1 = (4 + 2) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = ( - (-4) - √4) / 2 * 1 = (4 - 2) / 2 = 2/2 = 1.

x^2 - 4x + 3 = (x - 1) (x - 3).