Сколько лет мужчине если известно что он на 2 года старше всех своих четырех сыновей вмесье взятых, а также сумма возрастов двух средних сыновей составляет 20? Разница в возрасте между сыновьями одинаковая.

Сделаем следующие обозначения:

Возраст первого сына С, тогда возрасты остальных сыновей будет:

С + х, С + 2 * х, С + 3 * х.

То есть возраст каждого следующего по старшинству сына отличается от меньшего на величину, равную х.

Возрасты средних сыновей равны С + х, С + 2 * х, а их сумма

С + х + С + 2 * х = 2 * С + 3 * х = 20 по условию.

Применим это равенство далее.

Возраст мужчины М равен сумме возрастов сыновей плюс 2:

С + С + х + С + 2 * х + С + 3 * х + 2 = 4 * С + 6 * х + 2 =

2 * (2 * С + 3 * х) + 2 = 2 * 20 + 2 = 42 (года).

Возраст мужчины 42 года.