Решить систему 2 х^2+3y^2=11 4x^2+6y^2=11x

Question

Александр Круглов

Математика

13 июня, 01:56

Решить систему 2 х^2+3y^2=11 4x^2+6y^2=11x

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Сергей Емельянов · Answer 1

Система уравнений:

{ 2 * х ^ 2 + 3 * y ^ 2 = 11; 4 * x ^ 2 + 6 * y ^ 2 = 11 * x;

{ 3 * y ^ 2 = 11 - 2 * х ^ 2; 4 * x ^ 2 + 6 * y ^ 2 = 11 * x;

{ 3 * y ^ 2 = 11 - 2 * х ^ 2; 6 * y ^ 2 = 11 * x - 4 * x ^ 2;

{ 3 * y ^ 2 = 11 - 2 * х ^ 2; 2 * 3 * y ^ 2 = 11 * x - 4 * x ^ 2;

{ 3 * y ^ 2 = 11 - 2 * х ^ 2; 3 * y ^ 2 = (11 * x - 4 * x ^ 2) / 2;

Отсюда, 11 - 2 * х ^ 2 = (11 * x - 4 * x ^ 2) / 2;

2 * (11 - 2 * x ^ 2) = 11 * x - 4 * x ^ 2;

22 - 4 * x ^ 2) = 11 * x - 4 * x ^ 2;

11 * x = 22;

x = 2;

Тогда, 3 * y ^ 2 = 11 - 2 * х ^ 2;

y = (11 - 2 * x ^ 2) / 3 = (11 - 2 * 4) / 3 = (11 - 8) / 3 = 3 / 3 = 1;

Ответ: (2; 1).