Решите уравнение, используя преобразование выделение полного квадрата двучленаx^2-11x+30=0

В задании дано квадратное уравнение x² - 11 * x + 30 = 0, которого требуется решить методом выделения полного квадрата. Как известно, метод выделения полного квадрата основан на использовании формул сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности) и (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов). Прибавим и отнимем от нашего многочлена x² - 11 * x + 30 число 5,5². Имеем: x² - 2 * x * 5,5 + 5,5² - 5,5² + 30 = (х - 5,5) ² - 0,5² = (х - 5,5 - 0,5) * (х - 5,5 + 0,5) = (х - 6) * (х - 5). Следовательно, (х - 6) * (х - 5) = 0, откуда х = 6 и х = 5.

Ответ: х = 6; х = 5.